Efeito Borboleta

O Efeito Borboleta é o conceito que explica a dependência sensível das condições iniciais na Teoria do Caos.
Em outras palavras, diz respeito às pequenas mudanças ou erros que ocorrem no início de qualquer processo e alteram drasticamente os resultados finais, produzindo efeitos desproporcionais.

''Uma coisa tão Simples, quanto o bater de asas de uma borboleta, pode causar um tufão do outro lado do mundo.''  É apenas uma metáfora que representa o fenômeno, pois simboliza a importância de um evento muito simples na produção de consequências de longo prazo e alcance.

O mais incrível sobre o Efeito Borboleta é que ele se aplica a qualquer área das ciências, seja na matemática, física, biologia ou psicologia. Isso porque o conceito pode ser observado em qualquer sistema natural, ou seja, que tenha algum nível de complexidade e dinamismo.

Vamos tomar, como exemplo, usar uma simples espuma de banho na Europa, pode provocar a destruição dos ursos polares lá na Groenlândia!

Isso acontece porque as toxinas liberadas no ambiente percorrem milhares de quilômetros poluindo a água e se acumulando na gordura dos peixes e focas durante anos. Esse animais posteriormente serão comidos pelos ursos.

No final, a concentração de poluentes no sistema dos ursos polares causa desordens de comportamento e falhas na reprodução e no crescimento desses animais.

Viu como uma pequena coisa no início pode ter uma grande consequência no final? Esse é o efeito borboleta, que também tem um nome científico: Dependência sensível das condições iniciais.

O pendulo Duplo  

O problema desse sistema é que nem chorando você consegue prever o movimento dessas bolinhas. O sistema nada tem de aleatório, não há resistência do ar ou atrito, mas a relação entre as duas bolinhas, essa influência mútua causada pelo fio que as liga, torna o problema matematicamente tão complicado que ele toca as raias do impossível: não há homem sobre a terra capaz de escrever a coordenada y de uma bolinha em função da x para qualquer valor de tempo t.

O problema não é a física, você até conhece as equações desse problema. Lembra-se das leis de Newton?, pois bem, você consegue escrever o equivalente às leis de movimento das bolinhas. Essas leis, que são equações, se resolvidas, forneceriam a trajetória exata das bolinhas nesse modelo. O problema é: as equações não podem ser resolvidas exatamente, porque elas são equações muito difíceis.

Isso não nos impede, no entanto, de obter o movimento desse pêndulo estranho, basta explorar nosso amigo computador para isso. As equações são muito difíceis, impossíveis aos mortais no papel e caneta, mas o computador pode, na força bruta, calcular aos poucos cada instante dessa trajetória. Em cada momento, ele consegue estimar com bastante precisão onde o pêndulo estará no instante seguinte. Se esses instantes são bem próximos, a aproximação do computador é boa o suficiente para que o movimento seja descrito. Sentei essa tarde e escrevi um código para simular esse pêndulo, adaptando de outros que vi por aí, o resultado é algo perto disso:

E você também pode dizer que isso não é exato, essa nem é exatamente a resposta do modelo, e isso é verdade, em partes. Essas contas do computador são tão precisas quanto queremos que elas sejam, ora, basta você dizer o quão precisa você quer a conta que ele faz, vai apenas demorar mais ou menos tempo. 

O pêndulo duplo é um caso interessante por diversos motivos. Ele apresenta um fenômeno conhecido como caos, ou, na cultura popular, o efeito borboleta. Sistemas caóticos possuem definição matemática precisa e, como uma de suas características mais marcantes, possuem uma grande dependência de suas condições iniciais. No caso desse pêndulo duplo, dizemos que o lugar onde o pêndulo começa (no exemplo acima, a primeira bolinha forma um ângulo de 120º com a vertical, enquanto a segunda bolinha forma um ângulo de 10º com a vertical) influencia muito mais a trajetória do que você imagina.

Compare com um pêndulo simples, indo de um lado a outro. Sua trajetória são será tão diferente se você lançar o pêndulo de um ângulo de 10° ou se lançar de 9,9999°, você, aliás, terá problemas para dizer se são diferentes. No pêndulo duplo, a história é outra. Para termos uma ideia melhor, a animação foi repetida com dois pêndulos ao mesmo tempo, um azul, como o anterior (120° na primeira e 10° na segunda), e um vermelho, com as configurações levemente alteradas (120° na primeira e 9,9999º na segunda). Veja o que acontece depois de um tempo suficientemente grande:

O efeito borboleta é uma possível interpretação dessa propriedade de sistemas caóticos. 10° e 9,9999° são muito próximos, mas em dez segundos os pêndulos passam a ser completamente diferentes, é impossível dizer que eles já estiveram juntos. Analogamente, as equações da mecânica dos fluidos são também muito difíceis de resolver, e apresentam comportamento caótico. Nesse pequeno gif, você percebe a influência de uma variação de 0,0001° na posição inicial de uma das bolinhas. Para a meteorologia, podemos perguntar: pode o bater de asas de uma borboleta no Brasil causar um tornado no Texas?

Teoria do Caos é, na realidade, um conjunto de teorias que determinam uma teoria que visa compreender os Sistemas Dinâmicos Não Lineares. Estes, por sua vez, seriam pesquisas voltadas à compreensão dos meios aleatórios e imprevisíveis dos sistemas, tanto complexos, como também dinâmicos 

Um termo mais acurado, o caos determinístico, sugere um paradoxo porque liga duas noções que são familiares e comumente consideradas incompatíveis. O primeiro é o da aleatoriedade ou imprevisibilidade, como na trajetória de uma molécula em um gás ou na escolha do voto de um indivíduo em particular de fora de uma população. Nas análises convencionais, a aleatoriedade foi considerada mais aparente do que real, decorrente da ignorância das muitas causas no trabalho. Em outras palavras, acreditava-se comumente que o mundo é imprevisível porque geralmente se acredita que o mundo é imprevisível porque é complicado. A segunda noção é a do movimento determinístico, como a de um pêndulo ou planeta, que foi aceita desde a época de Isaac Newton como exemplificando o sucesso da ciência em tornar previsível aquilo que é inicialmente complexo.

Nas últimas décadas, no entanto, estudou-se uma diversidade de sistemas que se comportam de forma imprevisível, apesar de sua aparente simplicidade e do fato de que as forças envolvidas são governadas por leis físicas bem compreendidas. O elemento comum nesses sistemas é um alto grau de sensibilidade às condições iniciais e à maneira como elas são colocadas em movimento.

 Por exemplo, o meteorologista Edward Lorenz descobriu que um modelo simples de convecção de calor possui imprevisibilidade intrínseca, uma circunstância que ele chamou de “efeito borboleta”, sugerindo que o mero bater de asas de uma borboleta pode mudar o clima. Um exemplo mais simples é a máquina de pinball: os movimentos da bola são precisamente governados por leis de rolamento gravitacional e colisões elásticas - ambas totalmente compreendidas -, mas o resultado final é imprevisível.

 Na mecânica clássica, o comportamento de um sistema dinâmico pode ser descrito geometricamente como movimento em um “atrator”. A matemática da mecânica clássica efetivamente reconheceu três tipos de atratores: pontos únicos (caracterizando estados estacionários), loops fechados (ciclos periódicos) e tori (combinações de vários ciclos). Na década de 1960, uma nova classe de "atratores estranhos" foi descoberta pelo matemático americano Stephen Smale. Em atratores estranhos, a dinâmica é caótica. 

Mais tarde, foi reconhecido que os atratores estranhos têm estrutura detalhada em todas as escalas de ampliação; Um resultado direto desse reconhecimento foi o desenvolvimento do conceito de fractal (uma classe de formas geométricas complexas que comumente exibe a propriedade da auto-similaridade), o que levou, por sua vez, a desenvolvimentos notáveis em computação gráfica. Aplicações da matemática do caos são altamente diversificadas, incluindo o estudo do fluxo turbulento de fluidos, irregularidades no batimento cardíaco, dinâmica populacional, reações químicas, física do plasma e movimento de grupos e aglomerados de estrelas.

Características da Teoria do Caos e uso

É necessário partir do princípio que rege a teoria do caos: o acaso. O acaso é um fenômeno oriundo de representações numéricas; equações matemáticas. Estas apresentaram pontuais graus de precisão, e evidenciam acontecimentos caóticos entre si.

As equações, entretanto, se materializam por meio de gráficos tridimensionais no momento em que um evento é tido como caótico.

Por meio disso, nos sistemas considerados não lineares, cuja resposta a um distúrbio não é totalmente proporcional à intensidade provocada, as equações evolverão taxas com variabilidade aguda.

Assim, as mudanças seguirão relação direta de causa e efeito, sobre a denominação do que se entende por Efeito Borboleta. Dessa forma, os resultados obtidos dessa relação são influenciados de acordo com fatores numéricos instáveis e totalmente aleatórios.

São resultantes sensíveis e divergentes às condições iniciais, que determinarão o resultado futuro. Assim, de forma básica, uma mudança ínfima em quaisquer das condições pode resultar em ligações com eventos futuros que provoquem intensas alterações.

Proporcionalmente, quando um movimento se torna previsível, o gráfico na teoria do caos é espiralado, e quando os cálculos apresentam gráficos com representações caóticas, e não-harmônicas, são chamados de fractais.

A origem dos fractais é complexa e abstrata, evidenciando um formato geométrico atípico. Dessa maneira, a metodologia abordada pela Teoria do Caos é utilizada para compreender:

• Variações em investimentos imprevisíveis (bolsas de valores e oscilações);
• Avaliação de fenômenos meteorológicos;
• Desenvolvimento e crescimento populacional;
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Além de outros casos, a Teoria do Caos procura a avaliação do contexto como um todo. A busca é por prever algo que depende de coalizão de eventos, cruzamento de fatos com contexto póstero indefinido.

Pontos Fortes da Teoria do Caos

A Teoria do Caos tem amplas aplicações na ciência moderna e era da tecnologia. Gestão e comunicação poderão ver uma mudança de paradigma, assim como vários outros ramos de negócios.

Pesquisa e estudo neste ramo por acadêmicos pode ser extramente útil para o mundo dos negócios e das finanças.

Pontos Fracos da Teoria do Caos

As restrições na aplicação da Teoria do Caos se dão principalmente pela escolha dos critérios de entrada. A metodologia usada para computar esses critérios depende das dinâmicas subjacentes aos dados e ao tipo de análise pretendida, que na maioria dos casos é bastante complexa e nem sem sempre precisa.

Não é simples achar uma aplicação direta e imediata da Teoria do Caos no ambiente de negócios, mas mapear o ambiente de negócios com o entendimento do caos é certamente algo cuja aplicação vale a pena ser considerada.

Alvo de muitas críticas, o determinismo é uma teoria filosófica que afirma que as escolhas e ações humanas não acontecem devido ao livre-arbítrio, mas por relações de causalidade.

 A crença determina que qualquer acontecimento ocorre de forma conexa à outros de uma maneira já fixada, seja por um plano sobrenatural ou pelas leis da natureza. 

A teoria defende ainda, que todos os acontecimentos ocorrem devido ao decurso natural, por uma causa específica, e devem de fato acontecer.

 Desta forma, os acontecimentos atuais tornam possíveis previsões de acontecimentos futuros, uma vez que todos os fenômenos estão interligados e que tudo está predeterminado.

 São leis necessárias e imutáveis, concluindo que as ações e o comportamento humano estão predeterminados pela natureza, e que a liberdade é uma ilusão subjetiva.

Tipos de determinismo

Dentro da teoria filosófica do determinismo, existem três tipos:

Pré-determinismo: de acordo com este tipo de determinismo, supõe-se que todos os efeitos estão conectados totalmente em suas causas, sendo considerado um determinismo mecanicista. A determinação, neste, é colocada no passado, ocasionando em uma cadeia causal explicada por completo pelas condições iniciais do universo.

Pós-determinismo: nesse caso, as causalidades são determinadas por algum motivo, ou seja, a determinação é vista no futuro e ligada a algo exterior, como um deus.

Co-determinismo: assim como a teoria do caos, todos os efeitos podem interagir com outros efeitos, de forma a causar uma realidade em nível diferente das outras causas. É como se um efeito de uma causa anterior, se tornasse a causa de um novo efeito, gerando desta forma níveis de realidades diferentes. Pode-se usar como exemplo a interação no nível molecular, que forma um outro nível de realidade, a vida. Ou então a interação entre indivíduos que gera uma realidade de outro nível, a sociedade. A determinação, neste caso, é colocada no presente ou na simultaneidade dos processos.

Críticos: determinismo vs. liberdade

A não-causalidade é usada por alguns estudiosos para justificar a livre escolha e o livre arbítrio. Os críticos do determinismo afirmam que o desejo e a vontade dos animais existem em um universo diferente do causal, no entanto, para os deterministas, estes críticos não levam em conta o terceiro tipo, o co-determinismo, que leva em consideração a causalidade que possui outros níveis de realidade. Neste, cada nível de realidade contém uma consistência que lhe dá autonomia, mas sem nunca parar de interagir com os outros.

O livre-arbítrio não existe, segundo os neurocientistas

Novas pesquisas sugerem que o que cremos ser escolhas conscientes são decisões automáticas tomadas pelo cérebro. O homem não seria, assim, mais do que um computador de carne

Saber se os homens são capazes de fazer escolhas e eleger o seu caminho, ou se não passam de joguetes de alguma força misteriosa, tem sido há séculos um dos grandes temas da filosofia e da religião. De certa maneira, a primeira tese saiu vencedora no mundo moderno. 

Vivemos no mundo de Cássio, um dos personagens da tragédia Júlio César, de William Shakespeare. No começo da peça, o nobre Brutus teme que o povo aceite César como rei, o que poria fim à República, o regime adotado por Roma desde tempos imemoriais.

 Ele hesita, não sabe o que fazer. É quando Cássio procura induzi-lo à ação. Seu discurso contém a mais célebre defesa do livre-arbítrio encontrada nos livros. “Há momentos”, diz ele, “em que os homens são donos de seu fado. Não é dos astros, caro Brutus, a culpa, mas de nós mesmos, se nos rebaixamos ao papel de instrumentos.” 

Como nem sempre é o caso com os temas filosóficos, a crença no livre-arbítrio tem reflexos bastante concretos no “mundo real”. A maneira como a lei atribui responsabilidade às pessoas ou pune criminosos, por exemplo, depende da ideia de que somos livres para tomar decisões, e portanto devemos responder por elas. 

Mas a vitória do livre-arbítrio nunca foi completa. Nunca deixaram de existir aqueles que acreditam que o destino está escrito nas estrelas, é ditado por Deus, pelos instintos, ou pelos condicionamentos sociais. Recentemente, o exército dos deterministas – para usar uma palavra que os engloba – ganhou um reforço de peso: o dos neurocientistas. 

Eles são enfáticos: o livre-arbítrio não é mais que uma ilusão. E dizem isso munidos de um vasto arsenal de dados, colhidos por meio de testes que monitoram o cérebro em tempo real. O que muda se de fato for assim? 

Mais rápido que o pensamento – Experimentos que vêm sendo realizados por cientistas há anos conseguiram mapear a existência de atividade cerebral antes que a pessoa tivesse consciência do que iria fazer. Ou seja, o cérebro já sabia o que seria feito, mas a pessoa ainda não. Seríamos como computadores de carne – e nossa consciência, não mais do que a tela do monitor. 

Talvez seja o experimento mais famoso da neurociência: em 1983, o psicólogo Benjamin Libet, da Universidade da Califórnia, em San Francisco, causou polêmica com sua demonstração de que a noção de livre arbítrio pode ser uma ilusão.

''Livre Vontade''

No experimento, voluntários eram equipados com eletrodos na cabeça e deveriam escolher entre mover um dedo na mão direita ou um dedo na mão esquerda.

Os participantes eram instruídos a "deixar a vontade aparecer sozinha, sem planejar e sem se concentrar em quando agir". O exato momento em que faziam o movimento era anotado.

Com um ponteiro que dá uma volta completa a cada 2,56 segundos, o relógio usado no teste tinha sido projetado especialmente para permitir que os voluntários percebessem mudanças de menos de um segundo.

Libet pediu ainda que os voluntários reportassem o momento exato em que tomavam a decisão de se mexer.

Resultado surpreendente

Há décadas, fisiologistas já sabiam que uma fração de segundos antes dos movimentos, sinais elétricos no cérebro se modificam. Isso aconteceu também durante o experimento de Libet. 

Mas o resultado surpreendente foi o fato de que o momento que os participantes relataram como sendo o da decisão ocorria depois destes impulsos cerebrais e antes do movimento em si.

Isso significa que a sensação de ter tomado uma decisão não correspondia ao que causava o movimento.

Os registros dos eletrodos mostraram que a decisão, de alguma forma, já tinha sido tomada antes de os participantes perceberem. Os sinais no cérebro já estavam mudando antes da experiência subjetiva de realizar a escolha.

Será que o cérebro dos participantes realmente já tinha decidido? Será que a sensação de escolha era apenas uma ilusão? 

As controvérsias geradas pelo experimento de Libet só ganharam volume desde então.

Somos confiáveis?

A experiência não é a única que tenta demonstrar relações entre o livre arbítrio e a neurociência.

Mas a sua simplicidade chamou a atenção de muitos que acreditam que a nossa existência como ser vivo limita a vontade própria, assim como aqueles que argumentam que o livre arbítrio sobrevive aos desafios da mente por estar firmemente baseado em nossos cérebros fisiologicamente.

Parte do apelo do experimento de Libet vem de duas suposições sobre a mente humana que acreditamos serem "fatos consumados".

A primeira é a ideia de que a mente é algo separado do corpo físico – um dualismo natural que nos leva a acreditar que a mente é um lugar puro e abstrato, livre de limitações biológicas.

A segunda suposição que temos – e que torna o estudo surpreendente – é a crença de que conhecemos nossas próprias mentes. Por causa disso, acreditamos que a nossa experiência subjetiva de tomar decisões é um relato preciso sobre como essas decisões são tomadas.

Mas a verdade é que não há motivos concretos para pensarmos que somos relatores confiáveis de todos os aspectos de nossas mentes. A psicologia, aliás, fornece vários exemplos de como erramos com frequência nesse aspecto.

A sensação de decisão no experimento de Libet pode ser uma ilusão completa. Talvez a verdadeira escolha seja feita pelo inconsciente. Ou talvez a percepção da escolha seja atrasada no cérebro em relação à decisão em si.

 Um pouco de Reflexão 

''Seria o destino ou o acaso?''

Antes de ler esse Blog qual era a sua concepção da vida? 

Você acreditava que tudo já havia sido determinado?

Você acreditava que o futuro era incerto?

''O que é verdade?''

Vivemos em um mundo totalmente imprevisível, no qual uma pequena escolha pode mudar completamente a nossa vida e a vida das pessoas em nossa volta. Seria isso tudo uma manipulação ou não?

Um pequeno exemplo de determinismo e manipulação:

Você esta diante de 4 portas, está com pressa pois tem um compromisso muito importante, por qual porta ir?

 Vermelha: Após passar pela porta você vê uma longa escadaria, se correr consegue chegar a tempo para seu compromisso, entretanto a escada estava escorregadia, por descuido seu, você cai e machuca a perna de forma que não conseguiria chegar a tempo para seu compromisso.

Amarela: Após passar pela porta você se vê diante de um elevador, bem conveniente pensa, entra rapidamente nele sem perceber que o mesmo estava cheio. Impaciente você resolve sair de lá o mais rápido possível, empurra todos que estão em volta e felizmente consegue sair, porém acaba tropeçando e machuca o pé. Sendo assim não consegue chegar a tempo para seu compromisso.

 Marrom: Após passar pela porta você resolve pegar um ônibus, era um dia de muita chuva então havia muito transito, impaciente você avisa o motorista que vai descer, por descuido você tropeça nos degraus do ônibus e desloca o pé. Isso te impossibilita de ir para o seu compromisso.

Azul: Após passar pela porta você precisa apenas atravessar a rua para chegar em seu compromisso, impaciente você resolve atravessar sem ver se o sinal abriu, consequentemente você é atropelado e sua perna é gravemente ferida. Com isso não dá para ir até seu compromisso.

Resultado:

Eu lhe dei 4 opções de caminho a seguir, você com seu livre-arbítrio escolheu uma e seguiu com a vida, tendo assim um final bom ou ruim. Vamos analisar um pouco isso, note que não importa qual tenha sido a sua escolha o final seria o mesmo, você machucaria o pé ou a perna  não podendo ir até seu compromisso, ou seja, não importa o caminho você iria cair diretamente no final que escrevi para você. Tudo havia sido determinado dês do começo, apenas lhe dei uma falsa ideia de livre-arbítrio. Mas seria tudo verdade mesmo? ou eu apenas estou te manipulando para crer que foi tudo determinado?

''Verdadeiro ou falso?''

A resposta certa é ''Você faz suas escolhas e suas escolhas fazem você'' Eu lhe dei opções, porém quem moldou o caminho após isso foi você mesmo, perceba que por conta de sua impaciência tudo isso aconteceu, viu como uma pequena coisa interferiu em seu destino? E se nunca tivesse sido impaciente? O que teria acontecido? A resposta para essa pergunta é um mistério.

Foi seu destino ou o acaso?

Talvez realmente exista o determinismo e estamos fadados a um destino, pode ser que não importa o caminho ou escolha estamos indo em direção a um único fim.

Talvez não haja nada disso e o futuro seja um mistério, pode ser que o ''Fim'' ainda seja incerto e imprevisível.

Pode ser que nossas escolhas nos levem a outros finais.

Mas de uma coisa sabemos, 

Toda pequena escolha que fazemos tem uma consequência, cabe a nós mesmos decidir o que fazer depois.

Escolha com sabedoria!